Zastosowanie rozkładu α-stabilnego do modelowania zmian cen ubezpieczeń
DOI: https://doi.org/10.33995/wu2021.2.7
Abstract
estymacji parametrów rozkładu stabilnego zmian wskaźników cen ubezpieczeń w Polsce. Oszacowane parametry rozkładów pozwoliły na dobre dopasowanie dystrybucji do danych empirycznych, co zostało potwierdzone pozytywnymi wynikami testu Andersona-Darlinga. Badanie potwierdziło, że klasa rozkładów stabilnych może być bardzo użyteczna do opisu danych empirycznych w postaci finansowych szeregów czasowych, takich jak zmiany wskaźników cen ubezpieczeń w Polsce.
Słowa kluczowe
Pełna treść artykułu:
Bibliografia
Asmussen, S., Schmidli H., Schmidt V., Tail probabilities for nonstandard risk and queueing pro-
cesses with subexponential jumps, “Advances in Applied Probability” 1999, Vol. 31, Issue 2.
Babbel D.F., The Price Elasticity of Demand for Whole Life Insurance, “The Journal of Finance” 1985,
Vol. 40, No. 1.
Basegmez H, Cekici E., Financial applications of stable distributions: implications on Turkish stock
market, “Journal of Business, Economics and Finance” 2017, Vol. 6, Issue 4.
Borak Sz., Härdle W., Weron R., Stable Distributions, “SFB 649 Discussion Paper” 2005–008, Berlin
2005.
Browne M.J., Kim K., An International Analysis of Life Insurance Demand, “The Journal of Risk and
Insurance” 1993, Vol. 60, No. 4.
CRAN (The Comprehensive R Archive Network), Opis zastosowanych w badaniu pakietów R: https://
cran.r-project.org/web/packages/stabledist/stabledist.pdf; https://cran.r-project.org/web/pa-
ckages/fBasics/fBasics.pdf; https://cran.r-project.org/web/packages/ADGofTest/ADGofTest.pdf
[dostęp: 22.02.2021].
David M., A review of theoretical concepts and empirical literature of non-life insurance pricing,
“Procedia Economics and Finance” Vol. 20, 7th International Conference on Globalization and
Higher Education in Economics and Business Administration, GEBA 2013.
Dragos S.L., Life and non-life insurance demand: the different effects of influence factors in emer-
ging countries from Europe and Asia, “Economic Research – Ekonomska Istraživanja” 2014,
Vol. 27, No. 1.
Dumouchel, W.H., Stable distributions in statistical inference, “The Journal of the American Statistical
Association” 1979, No. 78.
Embrechts, P., Kluuppelberg C., Mikosch T., Modelling Extreme Events for Insurance and Finance,
Springer-Verlag, Berlin 1997.
EUROSTAT, RAMON (Reference And Management Of Nomenclatures), European Classification
of Individual Consumption according to Purpose adapted to the needs of the Harmonised
Indices of Consumer Prices, https://ec.europa.eu/eurostat/ramon/nomenclatures/index.
cfm?TargetUrl=LST_NOM_DTL&StrNom=HICP_2019&StrLanguageCode=EN&IntPcKey=43929
646&StrLayoutCode=HIERARCHIC [dostęp: 22.02.2021].
Fortune P., A Theory of Optimal Life Insurance: Development and Test, “The Journal of Finance”
1973, Vol. 28, No. 3.
Jaspersen J.G., Hypothetical Surveys and Experimental Studies of Insurance Demand: A Review,
“The Journal of Risk and Insurance” 2016, Vol. 83, No. 1.
Kateregga M., Mataramvura S., Taylor D., Parameter estimation for stable distributions with appli-
cation to commodity futures log-returns, “Cogent Economics & Finance” 2017.
Krężołek D., Metody aproksymacji indeksu ogona rozkładów alfa-stabilnych na przykładzie GPW
w Warszawie, „Studia Ekonomiczne. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach” 2013, nr 162.
Łażewski M., Zator K., Wykorzystanie metod analitycznych do wyznaczenia wielowymiarowych
rozkładów alfa-stabilnych rozkładów prawdopodobieństwa, „Acta Universitatis Lodziensis.
Folia Oeconomica” 2004, nr 177
Mandelbrot, B. (1959), Variables et processus stochastiques de pareto-Lévy et la répartition des
revenus, “Comptes Rendus de l’Académie des Sciences” 1959, No. 249.
Mandelbrot, B., Paretian distributions and income maximization, “The Quarterly Journal of
Economics” 1962, No. 76.
Mandelbrot, B., The variation of certain speculative prices, “The Journal of Business” 1963, No. 36.
Mantis G., Farmer R.N., Demand for life insurance, “The Journal of Risk and Insurance” 1968, Vol.
35, No. 2.
Nolan J.P., Bibliography on stable distributions, processes and related topics, https://edspace.
american.edu/jpnolan/wpcontent/uploads/sites/1720/2020/11/StableBibliography.pdf [do-
stęp: 22.02.2021].
Nolan J.P., Stable Distributions Models for Heavy Tailed Data, https://edspace.american.edu/jpno-
lan/wp-content/uploads/sites/1720/2020/09/Chap1.pdf [dostęp: 22.02.2021].
Nolan J.P., Maximum likelihood estimation and diagnostics for stable distributions Birkhäuser
Boston, Boston, MA 2001.
Nolan J.P. Numerical calculation of stable densities and distribution functions, “Communications
in Statistics, Stochastic Models” 1997, No. 13.
Outreville J.F., The relationship between insurance and economic development: 85 empirical papers
for a review of the literature, “Risk Management and Insurance Review” 2013, Vol. 16, No. 1.
Śliwiński A., Rola ubezpieczeń w gospodarce, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2019.
Śliwiński A., Popyt na ubezpieczenia na życie – przegląd badań światowych, [w:] Nowak S.,
Nowak A.Z., Sopoćko A., Polski rynek ubezpieczeń na tle kryzysów społeczno-gospodarczych,
Wydawnictwo Naukowe Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2016.
Walls W.D., Modeling movie success when ‘Nobody Knows Anything’: Conditional stable-distribution
analysis of film returns, “Journal of Cultural Economics” 2005, No. 29.
Ward D., Zurbruegg R., Does Insurance Promote Economic Growth? Evidence from OECD Countries,
“The Journal of Risk and Insurance” 2000, Vol. 67, No. 4.
Zolotarev V.M., Statistical estimates of the parameters of stable laws, “Banach Center Publications”
1980, No. 6.
Zolotarev V.M., One-dimensional Stable Distributions, Translations of Mathematical Monographs.
American Mathematical Society, Providence, RI 1986.
Zietz E.N., An examinantion of demand for life insurance, “Risk Management and Insurance Review”
2003, Vol. 6, No. 2.
